黑洞内部时空不复存在?这个理论终被推翻

环球科学
2018-06-08

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环球科学2018-06-08

爱因斯坦的广义相对论方程预言了黑洞的存在,但在处理旋转黑洞时,却遭遇了难以解决的问题——在柯西视界内,爱因斯坦方程不能预测时空究竟是什么样子的。近40年前,为了解决这个难题,著名物理学家罗杰·彭罗斯提出了强宇宙监督假设。去年秋天,两位分别来自普林斯顿大学和斯坦福大学的数学家在论文中驳斥了这一猜想。他们的工作回答了广义相对论中最重要的问题之一,改变了我们对时空的看法。

“我个人认为这是一项非常了不起的成就,它使我们对广义相对论的了解有了质的飞跃。”普林斯顿大学的数学家伊戈尔·罗德尼扬斯基(Igor Rodnianski)这样评价这项研究。

强宇宙监督假设(strong cosmic censorship)是由极具影响力的物理学家罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)在1979年提出的。它的目的是避开一个难题:曾经有几十年,人们认为爱因斯坦的广义相对论是描述宇宙中大尺度现象的最佳理论。然而20世纪60年代的数学进展表明,爱因斯坦的方程在描述黑洞时会出现不自洽的情况。彭罗斯认为如果强宇宙监督假设是对的,宇宙的不可预测性就只是个数学问题,而不是对物理世界的真实描述。

“彭罗斯提出的猜想从根本上说,就是想让这个不自洽的情况自己消失。”普林斯顿大学的数学家米哈利斯·达弗莫斯(Mihalis Dafermos)说道。

而数学家们的工作使彭罗斯的梦想破灭。但同时,这些工作也以另一种方式证实了彭罗斯的想法。结果表明他关于黑洞中物理法则的直觉是对的,只是真正的原因不同于他的猜测。

这篇论文的两位作者:达弗莫斯(左)和卢克(右)
这篇论文的两位作者:达弗莫斯(左)和卢克(右)

相对论的致命伤

在经典物理学中,宇宙是可以预测的:如果你知道支配物理系统的定律和其初始状态,你就能够预测这个系统在未来的演化。这个准则,不论是在你用牛顿定律来预测一枚台球停下的位置,用麦克斯韦方程描述电磁场,或者用爱因斯坦的广义相对论来预言时空形态的演化时都是正确的。“这是从牛顿力学以来经典物理的根本准则,”苏黎世联邦理工学院的数学家、爱因斯坦场方程研究者季米特里奥斯·赫里斯托祖卢(Demetrios Christodoulou)说,“你可以通过初始数据判断其演化过程。”

但在20世纪60年代,,数学家们发现了一种物理情境,在这种情境下,广义相对论的核心——爱因斯坦场方程无法描述一个可预测的宇宙。数学家和物理学家注意到,当他们在模拟旋转的黑洞内部的时空演化时,有些地方不太对劲。

为了更好地理解是哪里出了问题,想象一下你正掉入一个黑洞中。首先你穿过事件视界,进入事件视界后你将无法返回。在这里,爱因斯坦场方程仍然适用,可以对时空未来的演化提供确定性的预测。

但是当你继续向黑洞内部靠近,最终你会通过第二个视界,这个视界称为柯西视界(Cauchy horizon)。在这里事情开始变得古怪。爱因斯坦场方程开始产生多种可能的时空分布描述。这些描述各不相同,但它们都满足场方程。广义相对论无法告诉我们哪个选项是正确的。对于一个物理理论来说,这是致命伤。

加拿大圭尔夫大学的物理学家埃里克·普瓦松(Eric Poisson)说:“广义相对论中的不可预测性让我们非常困惑。”

为了修复爱因斯坦场方程的可预测性,彭罗斯提出了强宇宙监督假设。这个猜想认为柯西视界只是数学上的臆想。它可能在理想情况下存在,这种情境下,宇宙中仅有的物质只是一个旋转的黑洞——显然,这种情况在现实中不会存在。

彭罗斯主张这个说法的原因是,柯西视界极其不稳定。他说任何经过柯西视界的引力波都能使柯西视界坍缩成一个奇点,使之成为一个密度无穷大以至于撕裂时空的区域。因为真实的宇宙中充满了引力波,柯西视界不会在自然状态下存在。

因此,询问柯西视界之内发生了什么是没有意义的,因为根据广义相对论,柯西视界内时空根本不存在。“这是这个哲学困境的出路之一。”达弗莫斯评价道。

拯救黑洞

而达弗莫斯和斯坦福大学的数学家乔纳森·卢克(Jonathan Luk)证明,柯西视界内的情况并没有那么简单。他们的工作十分巧妙,驳斥了彭罗斯关于强宇宙监督假设的最初表述,但却没有完全否定其中的精神。

他们的工作建立在达弗莫斯的研究生导师赫里斯托祖卢十年前提出的方法之上,达弗莫斯和卢克证明了柯西视界确实可以形成一个奇点,但这个奇点不是彭罗斯预测的那种。达弗莫斯和卢克研究工作中的奇点比彭罗斯的更“温和”,他们在本来预计找到强“类空”奇点(“space-like” singularity)的地方,发现了一个弱“类光”奇点(“light-like” singularity)。这个较弱的奇点会给时空结构一个拉力,但是不会破坏它。“我们的定理表明,观察者穿过柯西视界时不会被潮汐力撕裂。他们会感觉到被拉扯,但是不会被撕裂。” 达弗莫斯在邮件中回复道。

因为在柯西视界形成的奇点没有像强宇宙监督假设中那么强,当考虑到柯西视界内部时,广义相对论没有立即被踢出局。“定义柯西视界仍然有意义,因为时空可以一直延续至柯西视界内部。”剑桥大学的物理学家哈维·里尔(Harvey Reall)说。

图片来源:quanta magazine
图片来源:quanta magazine

达弗莫斯和卢克证明了时空可以向柯西视界内拓展。他们同时也证明了从相同的起始点出发,拓展的路径可以有很多种:通过视界“你有很多条路径可选,而且我们没有理由倾向于其中的某一条。”达弗莫斯说。

他们的工作有一个精妙之处:这些不唯一的时空的拓展路径并不意味着爱因斯坦场方程在描述视界内部时会乱套。

爱因斯坦场方程是通过时空随时间的变化来表达的。用数学语言描述,即对时空的初始状态求导。为了能够求导,时空必须是光滑的,不存在不连续的跳跃。达弗莫斯和卢克表示,尽管时空在柯西视界内存在,但这个拓展出的时空不够光滑,不能满足爱因斯坦场方程成立的条件。所以,即使强宇宙监督假设被证明是错误的,不能直接运用场方程仍然避免了输出结果不唯一的尴尬。

“谈论柯西视界是有意义的;然而,你不能将其内部视为爱因斯坦场方程的一个解,”里尔说,“在我看来,他们已经给出了令人信服的证据表明这样的解释是正确的。”

你也可以将这个结果看作令人失望的妥协:尽管你可以在柯西视界内拓展时空,但却不能用爱因斯坦场方程求解。但也正是这样一块中间地带的存在使的达弗莫斯和卢克工作显得十分有趣。

原文链接:

https://www.quantamagazine.org/mathematicians-disprove-conjecture-made-to-save-black-holes-20180517/

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